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几何画板绘制谢尔宾斯基地毯的方法

2020-05-22 22:27:30 来源:软件帝 我要评论()

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      亲们或许不知道几何画怎样板绘制谢尔宾斯基地毯的详细操作,那么今天小编就讲解几何画板绘制谢尔宾斯基地毯的方法哦,希望能够帮助到大家呢。

      几何画板绘制谢尔宾斯基地毯的方法

几何画板绘制谢尔宾斯基地毯的方法

      分析:取正方形将其9等分,得到9个小正方形,舍去中央的小正方形,保留周围8个小正方形。然后对每个小正方形再9等分,并同样舍去中央正方形。按此规则不断细分与舍去,直至无穷。谢尔宾斯基地毯的极限图形面积趋于零,小正方形个数与其边的线段数目趋于无穷多,它是一个线集,图形具有严格的自相似性。

      具体绘图操作如下:

      1.打开几何画板,在平面上任意画线段AB,以线段AB为边长构造正方形ABCD。

几何画板绘制谢尔宾斯基地毯的方法

      2.以点A为缩放中心,将点B、D缩放为1/3得到E、F;以D为缩放中心,将点A、C缩放为1/3得到G、H。同理得到点I、J、K、L。连接各点,将正方形九等分。

几何画板绘制谢尔宾斯基地毯的方法

      3.点击“数据——新建参数”新建参数n,数值改为2。依次点击A、B两点(注意:这两点是你最开始画出的线段的两个端点)和参数n,按住shift键,点击“变换——深度迭代”打开迭代对话框,选择G、P两点,点击“结构”——“添加新的映射”,选择P、O两点,继续添加新的映射,选择O、J;F、M;N、K;A、E;E、L;L、B。(注意:中间的M、N两点不要点)点击“迭代”,完成迭代制作。

几何画板绘制谢尔宾斯基地毯的方法

      4.填充中间的正方形MNOP,度量MNOP的面积,选择该度量结果和填充的正方形,单击“显示”——“颜色”——“参数”,在弹出的对话框单击“确定”。

几何画板绘制谢尔宾斯基地毯的方法

      5.最后,选中所有点,按Ctrl+H,隐藏不必要的点。

几何画板绘制谢尔宾斯基地毯的方法

      提示:改变正方形ABCD的大小,则正方形MNOP的颜色随它的面积变化而变化。通过改变参数n的数值来观察谢尔宾斯基地毯的不同。

几何画板绘制谢尔宾斯基地毯的方法

      快来学习学习几何画板绘制谢尔宾斯基地毯的操作流程吧,一定会帮到大家的。

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